Casino Hold'em является одним из вариантов покера. Игра походит на покер Техасский Холдем, популярный в Египте, России, Южной Африке, Голландии, Латвии, Эстонии, Ирландии, Марокко, Мальте, Украине, Панаме и Румынии. В эту игру так же можно играть в онлайн казино, работающих на программном обеспечении Net Gaming, Real Time Gaming, и Playtech.

В Casino Hold'em следующие правила:
1. Игра начинается с того, что каждый игрок делает ставку Анте.
2. Дилеру и игроку раздаются две карты картинками вниз. Игрок может посмотреть обе свои карты. Так же на середину стола  дилер раздаст три общие карты (они в дальнейшем будут называться  флоп [flop]).
3. Каждый игрок должен решить: хочет ли он продолжать игру (call) или отказаться от игры (fold). Если игрок отказывается от игры, то он сбрасывает свои карты, и его ставка Анте считается проигранной. Если же игрок продолжает игру, то его следующая ставка должна быть в два раза больше Анте.
4. Затем дилер раздаст еще две общие карты (т.е. в общее число карт во flop будет пять). Одновременно дилер раскрывает две своих карты.
5. Бокс игрока формируется согласно наибольшей покерной комбинации из двух карт игрока и пяти общих карт. Аналогично, дилер должен использовать две свои карты и пять общих карт для формирования комбинации в своем боксе.
6. Для дальнейшего участия дилера в игре в его боксе как минимум должна быть пара четверок или комбинация более высокого ранга. Если у дилера нет игры, Анте оплачивается в соответствии с таблицей выигрышей по Анте (таблица приведена ниже), а ставка call возвращается игроку.
7. Если комбинация в боксе дилера более высоко ранга, чем комбинация в боксе игрока - игрок теряет обе ставки: анте и call.
8. Если у дилера есть игра, но бокс игрока бьет бокс дилера, то ставка Анте оплачивается согласно таблице выигрышей по Анте, а ставка call оплачивается 1 к 1.
9. Если у дилера есть игра, но бокс дилера и бокс игрока равны, то засчитывается ничья и ставки Анте и call возвращаются игроку.
Таблица выигрышей по ставке Анте
Комбинация в боксе Таблица 1 Таблица 2 Таблица 3
Флеш-рояль 20 к 1 25 к 1 100 к 1
Стрит флеш 20 к 1 25 к 1 20 к 1
Каре 10 к 1 12 к 1 10 к 1
Три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства 3 к 1 3 к 1 3 к 1
Флеш 2 к 1 2 к 1 2 к 1
Все остальные комбинации 1 к 1 1 к 1 1 к 1
Преимущество Казино

Следующая таблица показывает число раскладов, вероятность выпадения данной комбинации и возможный вклад в доход игрока при игре по таблице №3 выигрышей по ставке Анте, наиболее часто используемой. Нижняя правая ячейка показывает, что преимущество казино составляет 2.16%.

Таблица выплат по ставке Анте
Комбинация в боксе Выплаты Число раскладов Вероятность выпадения комбинации Предполагаемый возврат
Игрок выигрывает с комбинацией флеш-рояль 102 736259040 0.000026 0.0027
У игрока флеш-рояль, дилер не проходит квалификацию 100 119892960 0.000004 0.000431
Игрок выигрывает с комбинацией стрит флеш 22 6001122284 0.000216 0.004747
У игрока стрит флеш, дилер не проходит квалификацию 20 1089672828 0.000039 0.000784
Игрок выигрывает с комбинацией 12 41419896552 0.001489 0.01787
У игрока каре, дилер не проходит квалификацию 10 909499320 0.000033 0.000327
Игрок выигрывает. Комбинация в боксе игрока: три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства 5 589505037660 0.021195 0.105973
Игрок выигрывает с комбинацией флеш 4 505131419580 0.018161 0.072645
Игрок выигрывает с комбинаций стрит или более меленькой комбинацией 3 6426670016572 0.23106 0.693181
У игрока три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства. Дилер не проходит квалификацию 3 24601676832 0.000885 0.002654
У  игрока флеш, игрок не проходит квалификацию 2 168883536432 0.006072 0.012144
У игрока стрит или меньшая комбинация, дилер не проходит квалификацию 1 5521376219148 0.198512 0.198512
Ничья 0 678596916580 0.024398 0
Игрок отказывается от игры (fold) -1 5009067102600 0.180093 -0.180093
Игрок проигрывает -3 8839701755612 0.317817 -0.953451
Всего   27813810024000 1 -0.021576

Единственная полностью проанализированная таблица выплат по ставке Анте – таблица №3. Я проанализировал только эту таблицу потому, что моему компьютеру потребовался почти месяц, чтобы прокрутить все возможные комбинации карт. Хотя, если предположить, что игрок следует оптимальной стратегии  для таблицы №3, но играет по правилам выплат таблиц №1 или №2, то преимущество казино при таблице №1 будет 2.40%, а по таблице №2 - 1.96%. Фактическое преимущество казино по выплатам по таблицам №1 и №2 будет немного меньшим или равным данным цифрам.

Стратегия

К сожалению, это не так уж и просто составить оптимальную стратегию для игры в Casino Hold’em. Я могу только сказать, что в 82% случае игрок будет продолжать игру (поднимать ставку). Только в самых плохих 18% игроку нужно отказываться от игры (fold). В среднем, игрок должен отказываться от игры, когда две карты игрока будут одиночными в целом, что является низкой комбинацией по сравнению с флопом (общими картами), и у игрока либо будут совсем маленькие шансы, либо не будет шансов на то, что у него будет стрит или флеш.

Дополнительные ставки

Я знаю только о двух дополнительных ставках, известных как ставки на поле AA+. Обе эти ставки основаны на покерных комбинациях игрока, получаемых из двух карт игрока и трех общих кар (карт flop).
По первой версии комбинация флеш или комбинация более высокого ранга оплачивается 25 к 1. Пара тузов или стрит оплачивается 7 к 1. .  Нижняя правая ячейка показывает, что преимущество казино будет 6.40%.

Дополнительная ставка AA+, версия 1
Комбинация в боксе Выплаты Число раскладов Вероятность выпадения комбинации Предполагаемый возврат
Флеш-рояль 25 4 0.000002 0.000038
Стрит флеш 25 36 0.000014 0.000346
Каре 25 624 0.00024 0.006002
Три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства 25 3744 0.001441 0.036014
Флеш 25 5108 0.001965 0.049135
Стрит 7 10200 0.003925 0.027473
Три карты одного достоинства 7 54912 0.021128 0.147899
Две пары 7 123552 0.047539 0.332773
Пара тузов 7 84480 0.032505 0.227537
Другие комбинации -1 2316300 0.891241 -0.891241
Всего   2598960 1 -0.064023

Следующая таблица показывает предполагаемый возврат по второй версии. Нижняя правая ячейка показывает, что преимущество казино будет 6.26%.

Дополнительная ставка AA+, версия 2
Комбинация в боксе Выплаты Число раскладов Вероятность выпадения комбинации Предполагаемый возврат
Флеш-рояль 100 4 0.000002 0.000154
Стрит флеш 50 36 0.000014 0.000693
Каре 40 624 0.00024 0.009604
Три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства 30 3744 0.001441 0.043217
Флеш 20 5108 0.001965 0.039308
Стрит 7 10200 0.003925 0.027473
Три карты одного достоинства 7 54912 0.021128 0.147899
Две пары 7 123552 0.047539 0.332773
Пара тузов 7 84480 0.032505 0.227537
Другие комбинации -1 2316300 0.891241 -0.891241
Всего   2598960 1 -0.062583
Принцип, примененный в исследовании

Выше приведенный анализ был приведен при помощи сложной программы с  комбинированным числом вариантов, проанализировавшей все 27,813,810,024,000 возможных раздач и проигравшей каждый раунд согласно оптимальной стратегии. Моему компьютеру понадобился почти месяц, чтобы проиграть все 27.8 триллионов боксов.

Майкл Шеклфорд